Tommi Tenkanen: Matka mustaan aukkoon

Tommi Tenkasen kirja Matka mustaan aukkoon on julkaistu syyskuussa 2021, sain sen postissa pari viikkoa sitten ja luin heti. Raimo Keskisen ja Heikki Ojan Mustaa aukkoa etsimässä puolestaan julkaistiin jo vuonna 1977. Jälkimmäisen kirjan sain Ursasta viallisena versiona, jossa oli koko joukko valkoisia sivuja - jos oikein muistan, niin lainasin sen jostain luettavaksi, mutten pyytänyt ehjää kirjaa koskaan viallisen tilalle. Viallinen lensi roskiin jo vuosia sitten. Keskisen & Ojan kirja on kuitenkin edelleen divareissa myynnissä hintaan 5 €, joten mustat aukot kiinnostavat. Paljon on ihmiskunnan tietämys kuitenkin kasvanut noista vuosista, joten lämpimästi voin suositella Tenkasen kirjaa kaikille mustista aukoista kiinnostuneille.

Oma opiskelutaustani on teoreettisesssa fysiikassa, jolla alalla Raimo Keskinen toimi Helsingin yliopistossa yliassistenttina opintoja aloittaessani vuonna 1976 ja paljon sen jälkeenkin. Yleinen suhteellisuusteoria ei tuohon aikaan vaikuttanut kovin dynaamiselta tutkimuskohteelta, ja sitä tunnuttiin pitävän myös vaikeasti lähestyttävänä ja hankalasti opittavana aihealueena. Monen kiinnostuksen kohde mustat aukot toki perustuivat täysin yleiseen suhteellisuusteoriaan. Yritin omaehtoisesti tutustua sen teoriaan lukemalla paksua (1279 sivua) teosta Gravitation (Misner, Thorne & Wheeler, 1970), mutta vaikka monesti aloitin, en päässyt paljon alkua pidemälle. Opin toki monta tärkeää asiaa. Nykyisenä etätyöaikana pidän Gravitation-kirjaa läppärini alla, jotta kamera ei kuvaa liian alhaalta.

Kirja muistuttamassa koulutustaustastani.

Niin palava oli kiinnostus yleiseen suhteellisuusteoriaan, että suoritin keväällä 1982 Tapani Perkon kurssin. Oppikirja oli sillä  kertaa ohuempi (192 sivua) A short course in General Relativity (Foster & Nightingale, 1979), josta etenkin jäi mieleen ajan ja paikan roolien vaihtuminen mustan aukon sisällä. Vuoden päästä aloitin tutkijanurani ilmassa leijuvien pienhiukkasten parissa, aerosoliksi tuollaista systeemiä kutsutaan. Neljän vuoden päästä painuin "maan alle", kun alaksi vaihtui ydinjätteiden loppusijoitus. Perkon kurssista ei hyötyä ole oikein ollut, mutta Keskisen Raimon Jatkuvan aineen mekaniikka puolestaan antoi perustietämyksen monesta käytännön ongelmasta.

Muistelin menestyneeni kurssilla paremmin, mutta opintokirja on vielä tallessa.

Noin seitsemän vuotta sitten Jyväskylästä opiskellut työkaverini lähetti minulle Jyväskylän yliopiston väitöskirjan  A Metageometric Enquiry Concerning Time, Space, And Quantum Physics (Meshcini, 2008), joka erikoisuudestaan huolimatta tai juuri siksi sai uudelleen kiinnostumaan yleisestä suhteellisuusteoriasta ja sen laajentamiesta kvanttigravitaatiosta. Innostus sai ostamaan ja lukemaan oikeita alan oppikirjoja kuten Quantum Gravity (Rovelli, 2004). Osoittautuipa tuo kovaksi haasteeksi, kun matemaattinen pohja on nykyisin paljon kehittyneempi kuin opiskellessani 70-luvulla. Mutta ymmärrykseni kasvoi paljon yleisestä suhteellisuusteoriasta, kvanttigravitaatiosta ja oman osaamisen rajoista.

Tällainen oli siis taustani alkaessani lukea Tenkasen uutta kirjaa, joka sekin vei mukanaan. Kirjasta käy hyvin ilmi kuinka aikoinaan eksoottinen ja pelottava, mutta hieman hyödytön yleinen suhteellisuusteoria on muuttunut teoreettisten fyysikkojen käytännön työkaluksi, jonka avulla mustia aukkoja voi tutkia paljon entistä paremmin. Eivätkä mustat aukot enää ole mitään teoreettisia olentoja, vaan havaittavissa ja osittain mitattavissa olevia.

Kirja alkaa lyhyellä johdannolla, jonka jälkeen Tenkanen kirjoittaa selkeää ja ymmärrettävää tekstiä yleisestä suhteellisuusteoriasta ja painovoimasta, ilman kaavoja ja muitakin monimutkaistuksia. Kaiken takana on ekvivalenssiperiaate, jonka mukaan painovoiman aiheuttamaa kiihtyvyyttä ei voi erottaa muusta kiihtyvyydestä. Seuraavaksi Tenkanen käy läpi mustien aukkojen historiaa, joka alkoi melkein välittömästi Einsteinin julkaistua teoriansa vuonna 1915 keskellä ensimmäistä maailmansotaa. Ekvivalenssiperiaate on yksinkertainen, mutta siitä seuraava teoria sen sijaan matemaattisesti erittäin mutkikas, joten ensimmäinen yhtälöiden ratkaisu pallosymmetriselle tapaukselle ilmestyi nopeasti. Tenkanen kertoo mustien aukkojen ominaisuuksista niin niiden sisällä kuin ulkopuolellakin - ihan aukon keskispisteeseen asti nykyinen fysiikka ei yllä.

Kirja jatkuu mustien aukkojen todellisuuden pohtimisella. Alunperin ei ollut alkuunkaan selvää, että matemaattisen ratkaisun olemassaolo takaisi myös todellisten mustien aukkojen olemassaolon. Osana tätä tarinaa Tenkanen siirtyy radioastronomiaan, jossa Metsähovin observatiolla Kirkkonummella on oma osansa. Kun käyttää riittävän montaa radioteleskooppia eri puolilla maailmaa, voi kärsivällisellä työllä ja suurella laskentateholla saada jopa kuvan mustasta aukosta. Kuvan ottamisen vaiheet kuvataan kirjassa eloisasti, kuva itsessään onkin ollut hyvin julkisuudessa, ja myös kirjan takakannessa.

Vanhassa Keskisen & Ojan kirjassa esitettiin myöhemmin täysin puutteelliseksi osoittautunut tapa mitata gravitaatioaaltoja, jotka jälleen seuraavat Einsteinin yhtälöistä suoraan, mutta joiden mittaaminen osoittautui vaikeaksi, muttei mahdottomaksi. Tenkanen kuvaa kirjassaan hyvin sen miten aika-avaruuden paljon atomin ydintä pienemmät lainehtelut opittiin mittamaan. Eikä riittänyt edes mittalaitteen rakentaminen, vaan lisäksi piti laatia ratkaisut yleisen suhteellisuusteorian yhtälöille mustien aukkojen yhtyessä toisiinsa. Minulle oli täysin uutta tietoa näiden törmäysten rajuus ja todella lyhyt aikaskaala: mustat aukot visertävät lintujen lailla törmätessään. Törmäyksiä on havaittu kymmeniä ja uusia tullaan havaitsemaan, kun laboratoriot saadaan jälleen toimimaan koronan jäljiltä.

Kirja jatkuu erilaisten mustien aukkojen esittelyllä, ja tässä kohtaa osansa on myös suomalaisella Gunnar Nordströmillä. Seuraavaksi kirjassa kerrotaan tai pohditaan syytä siihen miksi mustia aukkoja on vain S- ja XXL-kokoja, josta siirrytään sujuvasti kosmologiaan ja alkuräjähdyksen mustiin aukkoihin. Mustat aukot voivat myös kuolla tai kadota, ja tässä kohtaa tarina alkaa siirtyä makromaailman kuvauksesta kohti kvanttimekaniikkaa ja kaiken teoriaa. Tenkanen kuvaa hyvin mustien aukkojen entropian ongelmaa, joka syntyy mustan aukon muodostuessa: ennen romahdusta entropiaa on aineella runsaasti, mutta mustan kuvaamiseen riittää sen massa, varaus ja pyörimismäärä - siinä ei entropiaa juuri ole jäljellä.

Lopulta kirja pääsee kvanttipainovoimaan, joka on nykyisen teoreettisen fysiikan isoimpia haasteita, jota on yritetty ratkoa niin säieteorialla, hologrammeilla kuin kvanttivaahdollakin. Onneksi fyysikoilla on mahdollisuus tehdä vielä paljon parempia kokeellisia järjestelyjä, kunhan vain rahoitus riittää, joten kunhan kokeellista aineistoa alkaa olla enemmän etenkin mustista aukoista, niin teorian laatiminenkin helpottaa.

Pidin Tenkasen kirjasta ja sen esitystavasta. Arvelen, että useimmat (erittäin vaikeat) asiat on esitetty sellaisella tasolla ja selkeydellä, että varsin moni lukija kykenee tiedon omaksumaan. Jossain harvassa kohtaa olisin käyttänyt hiukan erilaisia termejä. Kaiken teoria ei vaikkapa Carlo Rovellin mukaan ehkä olekaan kaiken loppu, vaan uuden kaiken teorian alku.

Tommi Tenkanen: Matka mustaan aukkoon -Alkuräjähdyksestä kaiken teoriaan (2021)
Ursan julkaisuja 175
286 sivua
Kustantaja: Tähtieteellinen yhdistys Ursa

Vanhuuseläkkeistä

 Aloittaessani työurani valtiolla, jonka palveluksessa tavalla tai toisella olen ollut lähes koko työelämäni ajan, eläkeikä oli 63 vuotta ja eläkelupaus 66 % neljän viimeisen vuoden palkasta. Eläkekertymä oli ruhtinaalliset 2,2 % vuodessa, joten kaiketi tuo 66 % olisi kertynyt 30 vuodessa - eläkkeen laskenta on toki niin monimutkaista, etten voi olla tästä varma.

Sitten tuli 90-luvun lama ja eliniät olivat pidentyneet, jolloin uudeksi henkilökohtaiseksi eläkeiäksini tuli 64 vuotta ja 4 kuukautta. Isosta kertymästä luovuttiin (sama 1,5 % kuten muillakin), mutta aiemmasta palvelusta kertyneet 0,2 % vuodessa jäivät osaksi lopullista eläkettä, jos ja kun eläkkeelle lähtisin valtion palveluksesta tuossa henkilökohtaisessa eläkeiässä tai sen jälkeen.

Jossain vaiheessa eläkkeen määrää korotettiin reilusti (kertymä taisi olla 4,5 % vuodessa), jos jatkoi työntekoa 63 ikävuoden jälkeen - maksimi 68 vuotta. Eläke taisi silloinkin määräytyä viimeisten työvuosien perusteella, mikä suosi kovasti akateemisesti koulutettuja.

Sitten kaikki muuttui: eläkkeen kertymistä alettiin laskea koko työuran todellisten ansioiden perusteella, omalla kohdalla alin eläkeikä nousi 64 vuoteen, eläkkeen kertymisen loppumisen ikä nousi samalla 69 vuoteen; minua nuoremmilla se on kohta tasan 70 vuotta.

64 vuotta on nyt tullut täyteen, mutta tuota valtion lisäosaa (0,2 %) saan aikaisintaan neljän kuukauden päästä, valtion päättämä tavoite-eläkeikäni on 65 v 1 kk. Eläkeitä leikataan moninaisin tavoin aiempaan verrattuna. Niinpä saadakseni tuon 66 % tämän hetkisesta palkasta työtekoa pitää jatkaa melkein 67 vuoden ikään.

Toisaalta eliniät ja eliniän ennusteet ovat muuttuneet paljon. Ensimmäisen kerran, kun luin käsitteestä, miesten eliniän ennuste oli noin 67 vuotta. Huolestuin silloin rakennusmaalari isästäni, kun ammattikaan ei pitkää ikää edistänyt,  mutta hän on elänyt jo 87 vuotta. Syntyessäni ennuste oli kuukauden alle 65 vuotta. Tässä vaiheessa elossaoleville ikätovereilleni ennustetaan 79 vuotta. Ja tänä vuonna syntyville miehelle jopa 79 vuotta, jolloin heidän eliniän ennusteensa yli 60-vuotiaina liene paljon tuotakin pidempi.

Kuinka ennustaa tulevaa II?

Vajaa vuosi sitten (24.3.2020) kirjoitin Professoriblogiin tekstin koronaviruksesta ja tulevan ennustamisesta malleilla. Teksti loppuu näin:

Matemaattisten mallien epävarmuudesta huolimatta luotan niihin enemmän kuin useimpiin muihin arvioihin. Olemme nyt siinä onnellisessa tilanteessa, että tieteellistä tietoa ja käytännön osaamista on käytettävissä pandemiasta selviytymiseen, ilmastonmuutoksen torjuntaan ja ydinjätteiden turvalliseen loppusijoitukseen.

Luottakaamme siis viranomaisten ja tutkijoiden tilannearvioihin ja niistä seuraaviin koveneviin rajoituksiin. Lopullisen analyysin voi tehdä vasta tilanteen mentyä ohi. Vasta silloin selviää valintojen hyvyys ja oikea-aikaisuus. Kriisin jälkeen voidaan arvioida miltä vältyttiin ja miltä olisi voitu välttyä. Juuri nyt kriisin keskellä on viisainta luottaa viranomaisten malleihin, koska heillä on käytössään laajin tietopohja ja pitkäaikainen kokemus. Kritisoinnin vapaus meille jää, mutta siinä toimessa maallikon on hyvä ymmärtää oman osaamisensa rajat ja omien malliensa suuret epävarmuudet.

Enpä osannut aavistaa, että vielä vuoden kuluttua tilanne on niinkin vähän ohi kuin se nyt on. Tieteellinen tieto on tuottanut rokotteita odotettua nopeammin, mutta niiden tuotanto on toivottua hitaampaa. Noita "muita arvioita" kuin matemaattiseen mallinnukseen ja tieteelliseen tietoon on odotetun laisesti ollut paljon viruksesta, sen hoidosta, taloudesta, rokotteista. Suomi on selvinnyt toistaiseksi varsin vähin vaurioin, ja syynä saattaa olla vähäinen väestö ja harvaan asuttu maa, joka on tavallaan kaukana kaikesta, mutta varmaan syytä on ollut oikea-aikaisissa päätöksissä ja hyvin tottelevassa kansassa.

Kritisoinnin vapaus meille jää, mutta siinä toimessa maallikon on hyvä ymmärtää oman osaamisensa rajat ja omien malliensa suuret epävarmuudet. Asiantuntijat pitää päästää kriisin loputtua käymään huolella läpi tehdyt ratkaisut, niiden hyvät ja huonot puolet, parannusehdotukset, muut huomiot. Tässä vaiheessa lienee taas olennaista, että niin asiantuntija kuin maallikotkin pääsevät ääneen - on aikaa keskustella ja paneutua ilmiöön. Korona ei jää viimeiseksi kriisiksi.

Mitä maksoi Auris Hybridillä ajaminen?

Ostin uuden Auris Hybridi farmariauton kesäkuussa 2014 ja luovuin siitä helmikuussa 2021 – pitoaika 6,7 vuotta. Se oli pari tuhatta euroa kutakuinkin vastaavaa pelkästään bensiisikäyttöistä Aurista kalliimpi, joten toivoin alemman polttoainekulutuksen korvaavan kalliimpaa hankintahintaa: laskujeni mukaan tämä tapahtuisi 70 000 km:n ajon jälkeen. Auton kokonaishinta runsaine varusteineen oli 35 200 euroa, josta autoveron osuus oli 4 300 €. Inflaatiokorjattu hinta on arviolta 37 000 € (summan olisi voinut tallettaa pankkiin tai rahan puutteessa siitä joutuu maksamaan korkoa). Tätä hintaa voi verrata siihen, että vastaavan auton eli Corollan, joka on isompi ja kehittyneempi, saisi nyt arviolta tuolla samalla 35 000 eurolla tai jopa hiukan vähemmällä (32 500 €): autoveron osuus kalliimmassa 2 500 € ja halvemmassa 2 000 €. Yhteiskunta on siis lisännyt tukeaan vähäpäästöisille autoille.

Vaihdossa tuollaiseen uuteen Corollaan, Auriksen arvo on nyt noin 11 000 €, jonka varmistin usealla eri tavalla ja yksinkertaisesti myös laskemalla vuotuiseksi arvonalennukseksi 16 % - tähän prosenttimäärään vaikuttaa niin auto kuin sillä ajetut kilometrit, mutta Toyotalla toiminut jo ainakin kolmella autolla. Joten arvonalenema nyt helmikuussa auton myytyäni ilman vaihtoa uuteen oli melkoinen 26 000 €.

Toiseksi suurin menoerä on ollut bensiini, jota arvelen kuluneen 9 400 litraa, mutta vaihteluväli on 9 000 – 10 000 litraa. Hinnaksi tälle erälle tulee 14 000 € plus miinus 1 000 € (laskettu 1,45 €/l). Ei-hybridin polttoaineen hinnaksi arvioni on 20 000 €, joten näin ollen etua hybridistä olisi tullut 6 000 €, mutta luultavasti vielä enemmän, koska käytetyillä Toyotan hybrideillä on ilmeisen hyvä kysyntä, mikä voi enemmän kuin kompensoida kalliimman hankintahinnan.

Seuraavaksi suurimmasta kuluerästä kisaavat vakuutus ja huollot (ja korjaukset). Pidin autossa koko ajan kaskovakuutuksen, mutten joutunut sitä kertaakaan käyttämään (4 800 €). Korjauksia oli kaksi: takajarrut (500 – 600 €) ja BiXenon-valojen polttimon vaihto (alle 100 €). Huolloissa ei ilmennyt mitään erityisiä tarpeita, mutta kuluja kertyi arviolta 3 800 €, jolla auton tehtiin kaikki huoltokirjan mukaiset toimet.

Vuotuiseen käyttöveroon ja katsastukseen kului 1 200 € ja renkaisiin (vaihdettu kerran uusiin ja pidetty rengashotellissa, korjattu pari kertaa) 1 500 €.

Taulukkoon on kerätty kaikki kulut, joita siis kertyi 52 000 €, vuodessa hiukan alle 8 000 €, kilometriä kohti kuluja oli 26 senttiä per kilometri.

Taulukko. Kulut per kuluerä koko aikana, vuotta kohti, kilometriä kohti ja lopuksi osuus kuluista.

Mikä on sitten tulopuoli? Lohjalla asuessani halvinkin tapa kulkea työmatkani olisi ollut Lohjalippu, jonka kulut vuodessa olisivat olleet luokkaa 4 000 €. Helsingissä HSL:n vuosilipun hinta on enää 630 euroa, ja sillä pääsee Otaniemeen töihin. Omalla autolla Auriksen elinkaarikulujen mukaan samaan kuluisi noin 2 000 €. Päivittäinen matka-aika on autolla noin tunnin lyhyempi (Jollas-Otaniemi-Jollas). Auris kävi kaksi kertaa Pariisissa, muutaman kerran Lapissa ja osalla matkoista se kuljetti kahta täysikokoista polkupyörää mukanaan. Työmatkakuluista yhteiskunta tarjosi reilun veroalennuksen, joka perustui kuitenkin tuohon Lohjalippuun ei oman auton käyttöön.

Hiilidioksidia kaikki tuo ajaminen tuotti 21 – 23 tonnia – perinteisellä bensaversiolla olisi mennyt ehkä 32 tonnia. Auriksen esitteessä luvatun normikulutuksen (3,7 l/100 km) mukaan päästö olisi ollut 17 tonnia. Päästöoikeuden hinta teollisuudelle on nyt 26 €/tn, joten saavutetun ”päästösäästön” hinta olisi vain noin 260 €, ja sen ollut suurimman osan aikaa pienempi. En muista paljonko hybridin autovero oli alempi kuin pelkän bensan, mutta arvelen että enemmän kuin 260 €.

Jos nyt uutta autoa ajattelee, niin sähköautolla polttoainekulut olisivat selvästi pienemmät (mutteivat nolla), mutta vastaavasti hankintakulut selvästi suuremmat (vastaavan kokoiseen itselataavaan hybridiin verrattuna ehkä 10 000 €), vakuutuskulut ovat myös autolehtien mukaan muita autoa kalliimmat, renkaita kulunee enemmän (raskaampi auto), huoltoja on vähemmän ja vuosittainen ajoneuvoverotus keveämpää. Arvon alenemista seuraavan viiden tai kuuden vuoden kuluessa on vielä vaikeampaa arvioida kuin Aurikseni yhteydessä: autovero ehkä edelleen kevenee, autot (=akut) tulevat ratkaisevasti paremmiksi, autojen hinta siten alenee, ja käytetyllä ei ole isoa arvoa. Toisaalta voi käydä niin, että halukkuus omistaa hiukan vanhanaikaisempikin sähköauto on kova, kun bensa- ja dieselautoista halutaan todella eroon.